Question

Помогите с домашкой по алгебре пожалуйста.
Найти точки экстремума функции. Экстремума функции называется значение функции в точках максимума и минимума
а) y=(x-3)(x-2) б) y=x^4-8x^2-9 в) y=1/3x^3 -2x^2-5

Answer 1

a) y=x²-5x+6
y'=2x-5
x₁=2,5
методом интервалов получается это точка минимума
у(2,5)=6,25-12,5+6=0,25

б) у=х⁴-8х²-9
у'=4x³-16x
x(x²-4)=0
x(x-2)(x+2)=0
x₁=0 методом интервалов это точка максимума
x₂=-2 это точка минимума
x₃=2  это точка минимума
у(0)=-9
у(-2)=16-8*4-9=-25
у(2)=-25

в) у=(1/3)х³-2х²-5
у'=х²-4х
х(х-4)=0
х₁=0  методом интервалов это точка максимума
х₂=4  это точка минимума
у(0)=-5
у(4)=(64/3)-2*16-5=(21 и 1/3)-32-5=-(15 и 2/3)