Question

Составить уравнения биссектрис углов, образованных двумя данными прямыми: 11x-2y+5=0 и 4x+8y-7=0

Answer 1

Даны прямые: 11x-2y+5=0 и 4x+8y-7=0

Уравнения биссектрис углов между прямыми Ax + By + C = 0 и A₁x + B₁y + C₁ = 0:

$frac{Ax+By+C}{ sqrt{A^2+B^2} } =+- frac{A_1x+ B_1y+C_1}{ sqrt{A_1^2+B_1^2} } .$

Знак + или - выбирается в зависимости от того, нужно уравнение биссектрисы острого или тупого углов.

Подставив коэффициенты заданных прямых в приведенную формулу, получим уравнения биссектрис:

1) $y= frac{ sqrt{5}-11 }{2(1+ sqrt{5})} *x+ frac{20+7 sqrt{5} }{8(1+ sqrt{5}) } .$

В приближённом варианте у ≈ 1,3541х + 1,3772.

2) $y= frac{11+ sqrt{5} }{2( sqrt{5}-1) } *x- frac{20-7 sqrt{5} }{8( sqrt{5}-1) } .$

Или у ≈ -5,3541х - 0,43965.