Question

в треугольнике АВС сторона BC=3√2 см, сторона AB=4 см, а сторона АС=√10см. используя теорему косинусов,найдите угол b

Answer 1

Теорема косинусов

AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos∠B

$cos angle B=dfrac {AB^2+BC^2-AC^2}{2cdot ABcdot BC}=\ \ \~~=dfrac{4^2+(3sqrt2)^2-sqrt{10}^2}{2cdot 4cdot 3sqrt 2}=dfrac{16+18-10}{24sqrt 2}=\ \ \ ~~=dfrac{24}{24sqrt 2}=dfrac{1}{sqrt 2}=dfrac{sqrt 2}2$

Табличный косинус угла  45°

Ответ:  ∠B = 45°