Question

ПОЖАЛУЙСТА решите матрицу! 6 столбцов 6 строк) Буду очень благодарна! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!
а) -5 -7 -2 2 -2 16
0 0 4 0 -5 0
2 0 -2 0 2 0
6 4 6 -1 15 -5
5 -4 10 1 14 6
3 0 -2 0 3 0

Answer 1

$left|begin{array}{cccccc}-5 &-7&-2&2&-2&16\0&0&4&0&-5&0\2&0&-2&0&2&0\6&4&6&-1&15&-5\5&-4&10&1&14&6\3&0&-2&0&3&0end{array}right| = left|begin{array}{cccccc}0&-11&8&3&12&22\0&0&4&0&-5&0\2&0&-2&0&2&0\0&4&12&-1&9&-5\0&-8&30&2&18&12\0&4&10&-1&9&-5end{array}right| =$


$=2cdot 2left|begin{array}{ccccc}-11&8&3&12&22\0&4&0&-5&0\4&12&-1&9&-5\-4&15&1&9&6\4&10&-1&9&-5end{array}right| =4 left|begin{array}{ccccc}-11&8&3&12&22\0&4&0&-5&0\4&12&-1&9&-5\0&27&0&18&1\0&25&0&18&1end{array}right| =$

$= 4cdot left|begin{array}{ccccc}-11&8&3&12&2\0&4&0&-5&0\4&12&-1&9&-5\0&27&0&18&1\0&-2&0&0&0end{array}right| =4cdot 2cdot left|begin{array}{cccc}-11&3&12&22\0&0&-5&0\4&-1&9&-5\0&0&18&1end{array}right| =\\\=8cdot 5cdot left|begin{array}{ccc}-11&3&22\4&-1&-5\0&0&1end{array}right| =40cdot left|begin{array}{cc}-11&3\4&-1end{array}right| =40cdot (11-12)=-40$

Answer 2

спасибо!!) огромное

Answer 3

Может быть я и неправ, но у меня получилось 10.

Answer 4

$begin{vmatrix}-5&-7&-2&2&-2&16\0&0&4&0&-5&0\2&0&-2&0&2&0\6&4&6&-1&15&-5\5&-4&10&1&14&6\3&0&-2&0&3&0end{vmatrix}$
Третью строку меняем с первой строкой при этом определитель поменяет свой знак на минус
$-begin{vmatrix}2&0&-2&0&2&0\0&0&4&0&-5&0\-5&-7&-2&2&-2&16\6&4&6&-1&15&-5\5&-4&10&1&14&6\3&0&-2&0&3&0end{vmatrix}$
Разделим первую строку на 2. При этом определитель надо умножить на число 2
$-2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&0&4&0&-5&0\-5&-7&-2&2&-2&16\6&4&6&-1&15&-5\5&-4&10&1&14&6\3&0&-2&0&3&0end{vmatrix}$
Умножаем первую строку на 5 и суммируем с третьей строкой. Результат запишем в третьей строке
$-2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&0&4&0&-5&0\0&-7&-7&2&3&16\6&4&6&-1&15&-5\5&-4&10&1&14&6\3&0&-2&0&3&0end{vmatrix}$
Умножаем первую строку на -6 и суммируем с четвертой строкой. Результат запишем в четвертой строке
$-2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&0&4&0&-5&0\0&-7&-7&2&3&16\0&4&12&-1&9&-5\5&-4&10&1&14&6\3&0&-2&0&3&0end{vmatrix}$
Умножаем первую строку на -5 и суммируем с пятой строкой. Результат запишем в пятой строке
$-2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&0&4&0&-5&0\0&-7&-7&2&3&16\0&4&12&-1&9&-5\0&-4&15&1&9&6\3&0&-2&0&3&0end{vmatrix}$
Умножаем первую строку на -3 и суммируем с шестой строкой. Результат запишем в шестой строке
$-2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&0&4&0&-5&0\0&-7&-7&2&3&16\0&4&12&-1&9&-5\0&-4&15&1&9&6\0&0&1&0&0&0end{vmatrix}$
Третий столбец меняем со вторым столбцом. При этом определитель меняет свой знак
$2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&0&4&0&-5&0\0&2&-7&-7&3&16\0&-1&12&4&9&-5\0&1&15&-4&9&6\0&0&1&0&0&0end{vmatrix}$
Пятую строку меням со второй строкой. При этом определитель менят свой знак
$-2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&1&15&-4&9&6\0&2&-7&-7&3&16\0&-1&12&4&9&-5\0&0&4&0&-5&0\0&0&1&0&0&0end{vmatrix}$
Умножаем вторую строку на -2 и суммируем с третье строкой. Результат запишем в третьей строке
$-2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&1&15&-4&9&6\0&0&-37&1&-15&4\0&-1&12&4&9&-5\0&0&4&0&-5&0\0&0&1&0&0&0end{vmatrix}$
Суммируем вторую строку с четвертой строкой. Результат запишем в четвертой строке
$-2*begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\0&1&15&-4&9&6\0&0&-37&1&-15&4\0&0&27&0&18&1\0&0&4&0&-5&0\0&0&1&0&0&0end{vmatrix}$
Меням местами второй и третий столбец. При этом определитель меняет свой знак.$2*begin{vmatrix}1&0&0&-1&1&0\0&1&-4&15&9&6\0&0&1&-37&-15&4\0&0&0&27&18&1\0&0&0&4&-5&0\0&0&0&1&0&0end{vmatrix}$
Меняем местами четвертый и шестой столбец. При этоии определитель менят свой знак
$-2*begin{vmatrix}1&0&0&0&1&-1\0&1&-4&6&9&15\0&0&1&4&-15&-37\0&0&0&1&18&27\0&0&0&0&-5&4\0&0&0&0&0&1end{vmatrix}$
Определитель матрицы равен произведению чисел на диагонали-$2*1*1*1*1*(-5)*1=10$
Определитель равен 10.