Question

в прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота CD. Найдите углы треугольника ACD, если угол В равен 54 градусам.

Answer 1

Воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим исходный треугольник АВС. Найдем угол А.

$angle A+angle B+angle ACB=180^0$

 

$angle A+54^0+90^0=180^0$

 

$angle A=180^0-90^0-54^0$

 

$angle A=36^0$

 

$angle ADC=90^0$ - по определению высоты.

 

Если рассмотреть треугольники АСВ и ADC, то они будут подобны по двум углам. Значит, оставшийся угол в треугольнике AСD равен углу СВА равен 54 градусам.

 

Ответ: $angle ADC=90^0,quad <var>angle A=36^0</var>, <var><var>quad</var>angle ACD=54^0</var>$