Question

Помогите с решением! Кто что сможет! Как минимум одно, пожалуйста!
1)исследование функции с помощью производной и построение графика:
$y= frac{ x^{4}+3 }{x}$ (делать с асинктотами)
2) Проинтегрировать и выполнить проверку дифференцированием- $intlimits^a_b {5 x^{3}- frac{1}{4 sqrt[4]{x} }+2- frac{3 sqrt[4]{x}+4 sqrt{x} }{ sqrt[4]{ x^{3} } } } , dx$
3)вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=cos2x; x= $- frac{ pi }{4}$; x=$frac{ pi }{4}$; y=0.

Answer 1

2)

$int (5x^3-frac{1}{4sqrt[4]{x}}+2-frac{3sqrt[4]{x}+4sqrt{x}}{sqrt[4]{x^3}})dx = \\ = int (5x^3-0.25 x^{-1/4} + 2 - 3x^{-1/2} - 4x^{-1/4})dx = \\ int (5x^3-4.25 x^{-1/4} + 2 - 3x^{-1/2} )dx =\\ = frac{5}{4}x^3-frac{17}{3}x^{3/4}+2x-1.5x^{1/2} + C= \\ =frac{5}{4}x^3-frac{17}{3}sqrt[4]{x^3}+2x-1.5sqrt{x}+C$

Дифференцируя последнюю строчку мы легко получим подынтегральное выражение из последнего интеграла.

3) Косинус на этом участке неотрицательный, так что

$S = intlimits_{-pi/4}^{pi/4}cos 2x dx = 0.5sin2x|limits_{-pi/4}^{pi/4} = 0.5(1-(-1)) = 1$

Answer 2

спасибо большое!

Answer 3

привет еще раз. Не мог бы ты зайди в мой профиль и посмотреть мой последний запрос на помощь по решению? Я сделал новый, но никто не пишет ;C