Question

Решить дифференциальное уравнение

x^3dy=y^3dx

Answer 1

x^3dy=y^3dx

y=0 -  тривальное решение

пусть y не равно 0

 

dy(y^3)=dx(x^3)

-1(2y^2)=-1(2x^2)+c c -любое действительное

1y^2-1x^2=c  - любое действительное

Ответ: y=0 -  тривиальное решение

1y^2-1x^2=c  - любое действительное

(в умных универах это учат еще като обединять, но я увы не умею)