Question

Две стороны треугольника равны 4 корень из 3 см и 6 см,а угол между ними равен 60 градусов.Найдите площадь треугольника.Нужно решить по теореме пифагора и с расписыванием

Answer 1

три варианта

1. Проведем высоту СР.  <BCP=30° (90°-60°) и ВР = 3см (катет против 30°). Тогда по Пифагору: СР=√(ВС²-ВР²) = √(36-9) =3√3.  Площадь треугольника равна Sabc=(1/2)*AB*CP = (1/2)*4√3*3√3 = 18 см².

2. Проведем высоту АН. <ВАН=30° (90°-60°) и ВН = 2√3см (катет против 30°). Тогда по Пифагору: АН=√(АВ²-ВН²) = √(48-12) =6.  Площадь равна Sabc=(1/2)*BС*АН = (1/2)*6*6 = 18 см².

3. Sabc = (1/2)*AB*BC*Sin60° (формула)  или

Sabc=(1/2)*4√3*6*√3/2=18см².