Question

в арифметической прогрессии первый член равен 105, разность (-7), а сумма первых n членов равна 0. Найдите значение n.

Answer 1

$a_1=105$
$d=7$
$S_{n}=0$
$n-$ ?

$S_{n} = frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$frac{2*105+(n-1)*(-7)}{2}*n =0$
$frac{210-7n+7}{2}*n =0$
$({210-7n+7})*n =0$
$({217-7n})*n =0$
$217-7n =0$   или   $n=0$
$7n=217$                 не может быть
$n=31$

Ответ: 31