Question

2sin(x/2-пи/6)=1  решить уравнение

Answer 1

$2sin(x/2 - pi /6) = 1 sin(x/2 - pi /6) = 1/2 sin(x/2 - pi /6) = sin(pi /6) x/2 - pi /6 = pi /6 x/2 = pi /3$
$x_1 = frac{2 pi }{3} + 2 pi k, k textless Z$
По формулам приведения $sin( pi - alpha ) = sin(a)$
$sin(x/2 - pi /6) = sin( pi - pi /6) x/2 = pi x_2 = 2pi(2k+1), k textless Z$
Почему 2k+1 ? Чтобы при любом k коэффициент при pi был нечётным, чтобы выолнялась формула приведения.