Question

номер 5 ( найти производную )

Answer 1

№5
а) y'=2x+arcsinx+$frac{x}{ sqrt{1- x^{2} } }$+$frac{-2x}{2 sqrt{1- x^{2} } }$=2x+arcsinx+$frac{x}{ sqrt{1- x^{2} } } - frac{x}{ sqrt{1- x^{2} } }$=2x+arcsinx
б) y'=$frac{2}{ sqrt{1- x^{2} } } 2^{arcsin2x}ln2= frac{2^{arcsin2x+1}}{ sqrt{1- x^{2} } } ln2$
в) cos(xy)-2x=0
Сначала выразим у:
cos(xy)=2x
xy=arccos(2x)
y=$frac{arccos(2x)}{x}$
y'=$frac{-2* frac{1}{ sqrt{1- x^{2} } }*x-arccos2x }{ x^{2} } =- frac{2x}{ x^{2} sqrt{1- x^{2} }}- frac{arccos2x}{ x^{2} } =- frac{2}{ x sqrt{1- x^{2} }}- frac{arccos2x}{ x^{2} }$