Question

вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=9

Answer 1

y = x^2 - парабола ветвями вверх с вершиной в начале координат.
y = 9 - прямая, параллельная оси OX.
Пределы интегрирования - точки пересечения графиков.
x^2 = 9
x = -3, x = 3
$S=intlimits_{-3}^{3}(9-x^2)dx=left.left(9x-frac{x^3}3right)right|_{-3}^{3}=\=left(9cdot3-frac{3^3}3right)-left(9cdot(-3)-frac{(-3)^3}3right)=27-9+27-9=36$