Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

$lim_{x to7} frac{ sqrt{x+2}-3}{x^2-49}=$
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:
$=lim_{x to7} frac{(sqrt{x+2}-3)(sqrt{x+2}+3)}{(x^2-49)(sqrt{x+2}+3)}=lim_{x to7} frac{(sqrt{x+2})^2-3^2}{(x^2-49)(sqrt{x+2}+3)}= \ =lim_{x to7} frac{x+2-9}{(x-7)(x+7)(sqrt{x+2}+3)}=lim_{x to7} frac{x-7}{(x-7)(x+7)(sqrt{x+2}+3)}= \ =lim_{x to7} frac{1}{(x+7)(sqrt{x+2}+3)}= frac{1}{(7+7)( sqrt{7+2}+3 )}= frac{1}{14*6}= frac{1}{84}$