Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ!
Найти sinαβ, если cosβ=-2/3 и 90°<β<180°
В ответе должно быть √5/3

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества: 
$sin^{2} alpha + cos^{2} alpha =1 ;  sin alpha = sqrt{1- cos^{2} alpha } ;  sin alpha = sqrt{1-( -frac{2}{3})^2 } = sqrt{1- frac{4}{9} } = sqrt{ frac{5}{9} } = frac{ sqrt{5} }{3}$