Question

Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением V(t)=(2t+6t^2. Найти путь, пройденный телом за 4-ю секунду

Answer 1

Путь тела - это интеграл от скорости.
Скорость по формуле
V = 6t² + 2t
Путь по формуле
S= 1/3*(6t²⁺¹) + 1/2*(2t¹⁺¹) (и ещё S0=0 - не пишем)
Специально написал формулу интегрирования.
Упрощаем.
S = 2t³ + t².
Путь за 4-ую секунду = разность между 4-й и 3-й.
S = S(4) - S(3) = 2*64+16 - 2*27-9 = 144-63 = 81 м - ОТВЕТ