Question

6log^2(8)x-5log(8)x+1=0 решите плес

Answer 1

$6 log_{8}^2 x-5 log_{8}x +1=0$
ОДЗ: $x textgreater 0$
Замена: $log_{8}x=a$
$6a^2-5a+1=0$
$D=(-5)^2-4*6*1=1$
$a_1= frac{5+1}{12}=0.5$
$a_2= frac{5-1}{12}= frac{1}{3}$
$log_{8}x=0.5$      или     $log_{8}x= frac{1}{3}$
$x= sqrt{8}$        или      $x= sqrt[3]{8}$
$x=2 sqrt{2}$      или      $x=2$

Ответ: 2; 2√2