Question

найдите наименьшее целое решение систем неравенств { х^2-7х+6 <0
{ х=>2

Answer 1

$left { {{ x^{2} -7x+6 textless 0} atop {x geq 2}} right.$
$left { {{ (x-6)(x-1) textless 0} atop {x geq 2}} right.$
$x^{2} -7x+6=0$
$D=(-7)^2-4*1*6=25$
$x_1= frac{7+5}{2} =6$
$x_2= frac{7-5}{2} =1$

      +                  -                 +
--------------(1)-----------(6)------------
                   ////////////////
-------------------[2]----------------------
                         /////////////////////////
$x$ ∈ $[2;6)$

Ответ: 2 - наименьшее целое решение системы