Question

Из пункта А в пункт В выехал автобус, скорость которого 54 целых 1/6 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого в 1 целую 4/5 раза больше скорости автобуса. Сколько времени понадобится автомобилю, чтобы догнать автобус?

Answer 1

1. Пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. Автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.

1 случай:(х+40)*3/4-6=5/4*х

               3/4*х+30-6=5/4*х

               1/2*х=24

               х=48

               48*5/4=60

Ответ:60 (км) от пункта А

2 случай: (х+40)*3/4+6=5/4*х  

                3/4*х+30+6=5/4*х

               1/2*х=36

               х=72

               72*5/4=90

Ответ:90 (км) от пункта А

 

2.  Пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. По грунтовой дороге ехал 30 минут= 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.

              х*1/2+(х+4)*2/3=12

              х*1/2+х*2/3+8/3=12

              7/6*х=12-8/3

              7/6*х=28/3

              х=28/3*6/7

              х=8

              8+4=12

Ответ: 12км/ч скорость велосипедиста на шоссе