Question

Решите систему уравнений:
ху = -3,

2х + у = -1.

Answer 1

х=-3/у
2*(-3/у)+у=-1
(-6+у²)/у=-1
-6+у²=-у
у²+у-6=0
D=1+24=5²
y₁=(-1-5)/2=-3
y₂=(-1+5)/2=2

x₁=-3/-3=1
x₂=-3/2=-1,5

Answer 2

из первого уравнения выразим у
у=-3/х
подставим найденный у во 2 уравнение
2х-3/х=-1
приведем к общему знаменателю
2х^2/х- 3/х=-х/х
(2х^2+х-3)/х=0
х не должен быть равен 0, так как на ноль делить нельзя;
2х^2+х-3=0
находим дискриминант
D=b^2-4ac
D=1+4*2*3=1+24=25
X1=(-b+ корень из D)/ 2a
X1=(-1+5)/4=1,
X2= (-b- корень из D)/ 2a
X2=(-1-5)/4=- 6/4= -1,5;
У1=-3/Х1,
У1= -3/1=-3;
У2= -3/Х2,
У2=-3/-1,5=2
Ответ: (1; -3), (-1,5; 2).