Question

Умоляю помогите завтра оценки за полугодие пожалуйста помогите решить задачи:
Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону в отношении 3: 1, начиная от ближайшей к этому углу вершини.Знайдить меньшую сторону прямоугольника, если его периметр равен 42см.
и вторая задача:
С одной вершины тупого угла параллелограмма проведены биссектриса цьоо угла и высота параллелограмма, угол между которыми 20градусив .Знайдить острый угол параллелограмма.

Answer 1

1) Биссектриса угла прямоугольника делит угол в 90° пополам, то есть по 45°. Поэтому она отсекает на большей стороне отрезок, равный меньшей стороне прямоугольника.
Обозначим стороны прямоугольника как 3х и 4х.
Сумма двух сторон равна половине периметра, то есть:
 3х+4х = 42/2 = 21 см.
7х = 21 см.
х = 21/7 = 3 см.
Ответ: меньшая сторона равна 3х = 3*3 = 9 см.

2) Обозначим острый угол параллелограмма α.
Тупой угол равен 180-α, половина его равна (180-α)/2 = 90-(α/2).
Угол между боковой стороной и высотой равен 90-α.
По заданию угол в 20° равен (90-(α/2)) - (90-α) = α - (α/2) = α/2.
Ответ: α = 2*20 = 40°.