Question

Провести анализ функции и построить её график. y=2x^2−4x+2

Answer 1

ДАНО
Y = 2x² - 4x + 2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1 Область определения - Х∈(-∞,+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х
Y = 0  X= 1.
3. Пересечение с осью У
Y(0) = 2.
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = +∞
Y(+∞) = +∞
5. Проверка на четность.
Y(x) = 2x² - 4x + 2
Y(-x) = 2x² + 4x +2
Функция ни четная ни нечетная.
6. Производная функции
Y' = 4x - 4.
7. Поиск экстремумов - Y' = 0. x = 1
Минимум - Ymin(1) = 0.
8. Области монотонности
Убывает - Х∈(-∞, 1]
Возрастает - X∈[1, +∞)
9/ График функции в приложении.

Answer 2

8. Вогнутая.