Question

в сосуде находится газ. Какое давление он производит на стенки сосуда если масса газа 1 грамм, его объем 0,5 л, среднеквадратичная скорость молекул 400 метров секунду?

Answer 1

Дано:                           ║  Решение: 
m = 1 г = 0,001 кг        ║          Уравнение Менделеева-Клапейрона:
V = 0,5 л = 0,0005 м³║                  $pcdot V= frac{m}{M} cdot Rcdot T$      
υ = 400 м/с                 ║           Средняя квадратичная скорость: 
═════════════╬                     $v= sqrt{ frac{3cdot Rcdot T}{M} }$
p = ?                                        Выразим от сюда температуру: 
                                                           $T= frac{v^2cdot M}{3cdot R}$
                                                 Подставим в первое ур-ние и получим: 
                                                           $pcdot V= frac{m}{M} cdot Rcdot frac{v^2cdot M}{3cdot R} \ pcdot V= frac{mcdot v^2}{3}$
                                                 Откуда искомое давление: 
                                            $p=frac{mcdot v^2}{3cdot V}= frac{0,001cdot 400^2}{3cdot0,0005 } approx 106 6 67 (Pi a)$

Answer 2

дано   m=10^-3 кг  V=5*10^-4 м3  V=400 м/с

из основного уравнения МКТ   P=mo*n*V^2/3
mo*n=p=m/V - плотность

P=1/3  *  p*V^2=m*V^2/3*V=10^-3*16*10^4/1,5*10^-3=1,07*10^5 Па