Question

Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2-5x+2=0 найдите значения выражения x1+x2; x1x2; x1^2+4x1x2+x2^2

Answer 1

х^2 -5х+2=0
D=25-8=17=±|17 ( |- это корень)
х1=(5-|17)/2
х2=(5+|17)/2
.

х1+х2=(5-|17 +5+|17)/2=10/2=5

х1 *х2=(5-|17)/2 * (5+|17)/2=(25-17)/4=8/4=2

х1^2+4х1*х2+х2^2=((5-|17)/2)^2 +4 *(5-|17)/2*(5+|17)/2+((5+|17)//2)^2=(25-10|17+17)/4 +2+(25+10|17+17)4=21+2=23