Question

Треугольник ABC — равнобедренный (AB=BC). Отрезок AM делит его на два равнобедренных треугольника с основаниями AB и MC. Найдите градусную меру угла BB.
-----------------------------------------------------------
Дам 35 баллов!

Answer 1

Изначально треугольник равнобедренный АB=BC, т.к. в 2-x новых треугольниках АВ и МС основания, то <B=x, тогда <BAM=х, <AMC=y, тогда <C=у, <A=у.

Система:
180-2х=180-у; 180-2у=у-х
2x=y; x-3y=-180
2x-y=0|*3;  x-3y=-180
6x-3y=0; x-3y=-180 (вычитаем)
5х=180
х=36-<B