Question

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигаеться: |3x - 4y -2| + |x - 5y + 3|. 

Answer 1

Минимальное значение суммы двух модулей равно 0. Это значение выражение принимает тогда и только тогда, когда значение каждого модуля равно 0.

Т.е. (1)   3х-4у-2=0

        (2)   х-5у+3=0  Это система. Решаем её. Домножим второе урвнение на   -3, получим  

 (3)      -3х+15у -9=0

Сложим уравнения (1)и (3), получим 11у-11=0, отсюда у=1. Подставим это значение в уравнение (2) и найдем х:  х-5*1+3=0,  х=2

Ответ: (2;1)