Question

3)В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ=4 корня из 15, cos A=0,25 Найти: высоту СН-?

Answer 1

[tex]cosA=frac{AC}{AB}=0,25 => AC=frac{4sqrt{15}}{0,25}=sqrt{15}[tex]
[tex]CB=sqrt{(4sqrt{15})^{2}-(sqrt{15})^{2}}=15[tex]
[tex] CH=frac{AC+CB-AB}{2}=frac{sqrt{15}+15-4sqrt{15}}{2}=frac{3(5-sqrt{15})}{2}

Answer 2

АС=АВ*сosА=4√15*0,25=√15

Из ΔАСН: АН/АС=cosA  ⇒  AH=AC*cosA=√15*0,25=√15/4

CH²=AC²-AH²=15-15/16=225/16,  CH=15/4