Ответы
Ответ дал:
0
катеты а и b(a>0, b>0), гипотенуза с (c>0)
1. по теореме Пифагора:
a²+b²=c²
2. площадь прямоугольного треугольника
S=(a*b)/2
3. система:
![left { {{ a^{2} +b^{2} = 13^{2} } atop { frac{a*b}{2}=30 }} right., left { {{a ^{2}+ b^{2} =169 } atop {a*b=60}} right. , left { {{ a^{2} +b^{2}=169 } atop {a= frac{80}{b} }} right. , left { {{( frac{60}{b} ) ^{2} +b^{2}=169|* b^{2} } atop {a= frac{60}{b} }} right. , left { {{ a^{2} +b^{2} = 13^{2} } atop { frac{a*b}{2}=30 }} right., left { {{a ^{2}+ b^{2} =169 } atop {a*b=60}} right. , left { {{ a^{2} +b^{2}=169 } atop {a= frac{80}{b} }} right. , left { {{( frac{60}{b} ) ^{2} +b^{2}=169|* b^{2} } atop {a= frac{60}{b} }} right. ,](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B+a%5E%7B2%7D+%2Bb%5E%7B2%7D+%3D+13%5E%7B2%7D+%7D+atop+%7B+frac%7Ba%2Ab%7D%7B2%7D%3D30+%7D%7D+right.%2C++++left+%7B+%7B%7Ba+%5E%7B2%7D%2B+b%5E%7B2%7D+%3D169+%7D+atop+%7Ba%2Ab%3D60%7D%7D+right.+%2C++++left+%7B+%7B%7B+a%5E%7B2%7D+%2Bb%5E%7B2%7D%3D169+%7D+atop+%7Ba%3D+frac%7B80%7D%7Bb%7D+%7D%7D+right.++%2C++++left+%7B+%7B%7B%28+frac%7B60%7D%7Bb%7D+%29+%5E%7B2%7D+%2Bb%5E%7B2%7D%3D169%7C%2A+b%5E%7B2%7D++%7D+atop+%7Ba%3D+frac%7B60%7D%7Bb%7D+%7D%7D+right.+%2C++)
![left { {{ b^{4} -169 b^{2} +3600=0} atop {a= frac{60}{b} }} right. left { {{ b^{4} -169 b^{2} +3600=0} atop {a= frac{60}{b} }} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B+b%5E%7B4%7D+-169+b%5E%7B2%7D+%2B3600%3D0%7D+atop+%7Ba%3D+frac%7B60%7D%7Bb%7D+%7D%7D+right.+)
b⁴-169b²+3600=0 биквадратное уравнение, замена переменной:
b²=t, t>0
t²-169t+3600=0.
D=(-169)²-4*1*3600=28561-14400=14161.
t₁=144, t₂=25
обратная замена:
t₁=144, b²=144. b=12
t₂=25, b²=25. b=5
![left { {{a=5} atop {b=12}} right. ili left { {{a=12} atop {b=5}} right. left { {{a=5} atop {b=12}} right. ili left { {{a=12} atop {b=5}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Ba%3D5%7D+atop+%7Bb%3D12%7D%7D+right.++++ili+left+%7B+%7B%7Ba%3D12%7D+atop+%7Bb%3D5%7D%7D+right.+)
1. по теореме Пифагора:
a²+b²=c²
2. площадь прямоугольного треугольника
S=(a*b)/2
3. система:
b⁴-169b²+3600=0 биквадратное уравнение, замена переменной:
b²=t, t>0
t²-169t+3600=0.
D=(-169)²-4*1*3600=28561-14400=14161.
t₁=144, t₂=25
обратная замена:
t₁=144, b²=144. b=12
t₂=25, b²=25. b=5
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад