Question

помогите с решением : (x-6)*(x+1)*(x-7)>=0

Answer 1

Х-6=0
Х+1=0
Х-7=0

Х1=6
Х2=-1
Х3=7

Answer 2

A.
a). приравнять каждую часть к 0
1.(х - 6) = 0
    х = 6
2. (х + 1) = 0
     х = -1
3. (х - 7) = 0
     х = 7
Ответ: -1, 6, 7
B.
а).веером:
1. (х-6) * (х+1) = х² + х - 6х -6 = х² - 5х - 6
2. (х-6) * (х-7) = х² - 7х - 6х - 42 = х² - 13х + 42
3. (х+1) * (х-7) = х² - 7х + х - 7 = х² - 6х - 7

б). складываем ответы и приравниваем к 0:
(х² - 5х - 6) + (х² - 13х + 42) + (х² - 6х - 7)=0

в). раскрываем скобки:
х² - 5х - 6 + х² - 13х + 42 + х² - 6х - 7=0
3х² - 24х + 29 = 0

г). решаем через дискриминант:
А=3, В= -24, С= 29
D= (-24)² - 4*3*29
D= 576 - 348
D=228
√D=√228
х1= (-(-24) + √228) / (2*3) = (24 + √228) / 6= (24/6) + (√228/6) = 6 + (√228/√36) = 6 + √(19/3)
x2= (-(-24) -√228) / (2*3) = (24 - √228) / 6= (24/6) - (√228/6) = 6 - (√228/√36) = 6 - √(19/3)
т.к. это порабола, ветви см вверх =>
Ответ: x ∈ (-∞ ; 6 - √(19/3)] ⋂ [6 + √(19/3) ; +∞)