Question

Дан равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB=BC. На основании расположены точки D иE так, что AD=EC, ∡CEB=104°. Определи∡EDB.

Answer 1

АВ = ВС, так как ΔАВС равнобедренный,

AD = CE по условию,

∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника,

значит ΔВАD = ΔВСЕ по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно BD = BE, т.е. ΔDBE равнобедренный, тогда

∠EDB = ∠BED как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠EDB = 180° - ∠BEC = 180° - 104° = 76°

∠EDB = 76°