Question

Какая кривая определяется следующим уравнением?

$5 x^{2} +4 y^{2} +8y-5=0$

Answer 1

Преобразуем

$5x^2+4y^2+8y-5 + (4-4) =0\ 5x^2+4(y^2+2y+1) -9 = 0\ 5x^2+4(y+1)^2=9\\ (x/sqrt{5})^2+((y+1)/1.5)^2 = 1$

Это эллипс с центром в (0; -1) и полуосями √5 и 1.5