Question

№3. В ∆ KPF ∠P=90 градусов, ∠K < ∠F на 20 градусов.
Найти ∠K , ∠F 4. В ∆АВС АВ=ВС. Один из углов равен 77 градусов .
Найти ∠А ,∠В , ∠С .

№1. В ∆АВС ∠А >∠В на 20 градусов., ∠С >∠В в 2 раза.
Найти ∠А ,∠В , ∠С .

№2. В ∆MNK ∠M :∠N : ∠K =3: 7: 8.
Найти ∠M, ∠N, ∠K.

№3. В ∆ KPF ∠P=90 градусов, ∠K < ∠F на 20 градусов.
Найти ∠K , ∠F 4. В ∆АВС АВ=ВС. Один из углов равен 77 градусов .
Найти ∠А ,∠В , ∠С
Помогите пожалуйста.

Answer 1

#1
Пусть ∠В=х
х+х+20+2х=180°
4х=180-20=160°
х=160:4=40°
х+20=40+20=60°
2х=40*2=80°
Ответ: ∠А=60°, ∠В=40°, ∠С=80°

#2
3+7+8=18 частей, из которых М составляет 3 части, N составляет 7 частей, а К - 8 частей.
180:18=10° - одна часть
10*3=30°
10*7=70°
10*8=80°
Ответ: ∠М=30°, ∠N=70°, ∠К=80°

#3.
сумма всех углов равна 180°
Пусть ∠К=х
х+х+20+90=180°
2х=180-20-90=70°
х=70:2=35°
х+20=35+20=55°
Ответ: ∠К=35°, а ∠F=55°

#4.
Если АВ=ВС, значит этот треугольник равнобедренный.
Тут 2 варианта: либо один из углов, который равен 77°, - вершина треугольника, то есть ∠В, либо это один из углов при основании, а углы при основании равны.

Первый вариант:
пусть ∠С=х
х+х+77=180°
2х=180-77=103°
х=51,5°
Ответ: ∠А=51,5°, ∠В=77°, ∠С=51,5°

Второй вариант:
пусть ∠В=х
Тогда ∠А=∠С=77°
х+77+77=180°
х=180-77-77=26°
Ответ: ∠А=77°, ∠В=26°, ∠С=77°

Answer 2

огромное вам спасибо.