Question

tg (x/2 - π3) = -√3

Answer 1

Если задание "Решить уравнение":
$tg( frac{x}{2}- frac{ pi }{3} )=- sqrt{3} \ frac{tg frac{x}{2}-tg frac{ pi }{3} }{1-tg frac{x}{2}tg frac{ pi }{3} } =- sqrt{3} \ tg frac{x}{2}-tg frac{ pi }{3} =- sqrt{3} (1-tg frac{x}{2}tg frac{ pi }{3} ) \ tg frac{x}{2}- sqrt{3} =- sqrt{3} (1- sqrt{3} tg frac{x}{2} ) \ tg frac{x}{2}= sqrt{3} - sqrt{3} +3 tg frac{x}{2} )$
$3tg frac{x}{2}=0 \ tg frac{x}{2}=0 \ frac{x}{2}= pi n$, n∈Z
x=2πn, n∈Z

2 способ:
$tg( frac{x}{2}- frac{ pi }{3} )=- sqrt{3}$
$frac{x}{2}-frac{pi }{3}= -arctg(frac{pi}{3})+pi n$, n∈Z
$frac{x}{2}-frac{pi }{3}= -frac{pi}{3}+pi n$, n∈Z
$frac{x}{2}=pi n$, n∈Z
x=2$pi n$, n∈Z

Answer 2

что это ааааа

Answer 3

Решение уравнения. А, что надо было доказать тождество? Так задания вовсе не было. Экстрасенсов нет. Что не так? Метод не нравится? Можно добавить и другой способ.