Question

на сколько процентов изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину и ширину увеличить на 10% , а высоту уменьшить на 10%.

Answer 1

Обозначим начальный объем за 1 V₁=100% тогда a=100% b=100% h=100%
Распишем объем V₁=1*a*1*b*1*h
Увеличиваем a и b на 10% то есть a=110% b=110%
Уменьшаем h на 10% то есть h=90%
V₂=1.1*a*1.1*b*0.9*h
V₂=1.089*a*b*h то есть V₂=108,9%
Теперь найдем разницу и обозначим ее за ΔV
ΔV=V₂-V₁
ΔV=108,9%-100%=8,9%