Question

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см. основания 6 и 16 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Введём буквенное обозначение:
боковые стороны AD и BC, AB=6, DC=16.
Из точки A проведём высоту AH к основанию DC, из точки B проведём высоту BK.
DH=KC=5 ((16-6)/2)
По теореме Пифагора:
AD^2=AH^2 + DH^2
169=AH^2 + 25
AH^2=144
AH=12
Sтрапеции=((AB+CD)*AH)/2
S=((6+16)*12)/2
S=132 см^2.