Question

помогите решить срочно пожалуйста

Answer 1

Решите неравенство  (9^x -2*3^(x+1) -9) / (9 -3^(x+2)  ≥ 3Loq_5  ∛5 .
(-----;
(3^x)²   - 6*3^x  -9) / 9(1 -3^x) ≥ 1   ;
(3^x)²   - 6*3^x  -9) / (1 -3^x) ≥ 9 .
* * * ОДЗ : 1 -3^x ≠0⇔3^x ≠1⇔ x≠0 * * * ;  
замена  t =3^x       * * *      t  > 0 , t ≠1 * * *
(t² -6t -9) / (1 -t) ≥ 9 
a) { 1 - t < 0  ; t² -6t -9 ≤ 9 (1 - t) ⇔ { t > 1  ; t² +3t -18 ≤ 0 
⇔ { t > 1  ; (t +6)(t -3) ≤ 0 ⇔ { t > 1  ; - 6 ≤ t ≤ 3)  ⇔ 1<t ≤3 ;
1<3^x ≤ 3 ⇒0< x  ≤ 1  иначе x ∈(0 ;1] .
---
b) { 1 - t > 0  ; t² -6t -9 ≥ 9 (1 - t) ⇔ {  t < 1 ; (t +6)(t -3) ≥ 0 ⇔
{ 3^x  < 1 ; (3^x +6)(3^x -3) ≥ 0 ⇔ { 3^x < 1 ; 3^x ≥3 ⇒
x∈∅ (пустое множество )

ответ : x ∈(0 ;1] .
* * * * * * * 
* * * 9^x= (3²)^x =3^(2x) =(3^x)² , 3^(x+1)=(3^x)*3^1 =3*3^x ,Loq_5 ∛5=Loq_5 5^(1/3) =1/3   * * *