Question

30 БАЛЛОВ!! Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции $y=frac{3x-5}{x-3}$ в точке с абсциссой x=4

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

y'=-4/(x-3)², k=y'(4)=-4. Ответ: -4.

Второй способ: метод логарифмического дифференцирования.

ln y=ln(3*x-5)-ln(x-3),
y'/y=3/(3*x-5)-1/(x-3),
y'=y*(3/(3*x-5)-1/(x-3))=(3*x-9-(3*x-5))/(x-3)²=-4/(x-3)²,
k=y'(4)=-4/(4-3)²=-4. Ответ: k=-4.

Answer 3

Применил второй способ нахождения производной - логарифмическое дифференцирование.