Question

Высота конуса равна 3 см образующая равна 4 см.Найти площадь его сторон поверхности, объем конуса.Сделать рисунок с обозначениями

Answer 1

1) Пусть h=3 см-высота конуса; d-диаметр основания; L-образующая
С одной стороны Sсеч=3d/2 (из формулы S△=ah/2)
с др. стороны S=L²/2 (из формулы Sпр. тр. =ab/2)
3d/2=L²/2⇒L²=3d
2) Рассмотрим п/у тр-к, образованный высотой, образующей и половиной диаметра осн-я конуса. По т. Пифагора:
L²=h²+(d/2)²
3d=3²+(d/2)²
3d=9+d²/4
d²-12d+36=0
(d-6)²=0
d=6 см
3) Sсеч=3d/2
Sсеч=3•6/2=9(кв. см)