Question

1)Сторона параллелограмма 13 см и 16 см, один из углов 150 (градусов).Найдите площадь параллелограмма.
2) Стороны параллелограмма 21 см и 10 см.Высота проведенная к меньшей стороне равна 12 см.Найти высоту проведённую к большой стороне

Answer 1

1.

Дано: КМРТ - параллелограмм, МР=16 см, КМ=13 см, ∠М=150°. Найти S(КМРТ).

Проведем высоту МН. Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный. ∠КМН=150-90=60°, ∠МКН=90-60=30°.

МН=1/2 КМ=13:2=6,5 см по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

S=16 * 6,5=104 см²

2 способ: S=13 * 16 * sin150 = 208 * 0,5 = 104 (см²)

2.

Дано: КМРТ - параллелограмм, КТ=21 см, РТ=10 см, МВ - высота, МВ=12 см. Найти высоту МН.

Найдем высоту через площадь параллелограмма.

S=РТ*МВ=10*12=120 см², тогда

120=КТ*МН;  21*МН=120;  МН=120/21=40/7=5 5/7 см.