Question

Дана функция f(x)=x^3-3x^2+3x+a. Найдите значение параметра a, при котором
наибольшее значение функции f(x) на отрезке {1;2] равно 5

Answer 1

f'(x) = 3x^2 - 6x + 3 = 3(x^2 - 2x + 1) = 3(x - 1)^2 >= 0
Значит f (x) - возрастающая функция,
т. е. f max = f(2) = 2^3 - 3*2^2 + 3*2 + a = 2 + a
2 + a = 5
a = 3