Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 40,5 корень из 3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Дано:
S Δ ABC=40,5√3
∠В=30°
АВ - в  (катет)
АС - а (катет)
ВС - с  (гипотенуза)
________
с - ?


а/в=tg 30°=√3/3
в=3а/√3
S=1/2ав=(а*3а)/(2√3)=3а² / 2√3
3а²/2√3=40,5√3
3а²=2√3*40,5√3
3а²=81*3
а²=81
а=9 =1/2с - как катет, лежащий против угла 30°
с=9*2=18
Ответ: гипотенуза =18