Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Ответы
Ответ дал:
0
Итак, пусть в первом x кило, во втором y.
Тогда первое условие выглядит так
![(x+y)/(40+30) = 0.73\
x+y = 51.1 (x+y)/(40+30) = 0.73\
x+y = 51.1](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2By%29%2F%2840%2B30%29+%3D+0.73%5C%0Ax%2By+%3D+51.1)
Доля кислоты в первом сосуде: x/40
Доля кислоты во втором сосуде: y/30
Пусть взяли m килограммов обоих растворов, тогда второе условие
![frac{m(x/40)+m(y/30)}{m+m} = 0.72\\
x/40+y/30 = 1.44\\
30x+40y = 1728 frac{m(x/40)+m(y/30)}{m+m} = 0.72\\
x/40+y/30 = 1.44\\
30x+40y = 1728](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bm%28x%2F40%29%2Bm%28y%2F30%29%7D%7Bm%2Bm%7D+%3D+0.72%5C%5C%0Ax%2F40%2By%2F30+%3D+1.44%5C%5C%0A30x%2B40y+%3D+1728)
Решим систему
![left { {{30x+40y = 1728} atop {x+y = 51.1}} right. \\
30x+40(51.1-x) = 1728\\
10x = 316\
x=31.6\
y =19.5 left { {{30x+40y = 1728} atop {x+y = 51.1}} right. \\
30x+40(51.1-x) = 1728\\
10x = 316\
x=31.6\
y =19.5](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B30x%2B40y+%3D+1728%7D+atop+%7Bx%2By+%3D+51.1%7D%7D+right.+%5C%5C%0A30x%2B40%2851.1-x%29+%3D+1728%5C%5C%0A10x+%3D+316%5C%0Ax%3D31.6%5C%0Ay+%3D19.5)
Во втором 19.5 килограммов
Тогда первое условие выглядит так
Доля кислоты в первом сосуде: x/40
Доля кислоты во втором сосуде: y/30
Пусть взяли m килограммов обоих растворов, тогда второе условие
Решим систему
Во втором 19.5 килограммов
Ответ дал:
0
спасибо))
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад