Question

ДАЮ 30 баллов. ПОМОГИТЕ, пожалуйста, это решить.
3^(8x+6)-10*3^(4x+3)+9>=0

Answer 1

$3^{8x+6} - 10*3^{4x+3} + 9 geq 0 (3^{4x+3})^2 - 10(3^{4x+3}) + 9 geq 0 t = 3^{4x+3}$
ОВР(область возможных решений) t>0. Все корни удовлетворяют ОВР.
$(t)^2 - 10(t) + 9 geq 0 D = 100 - 36 = 64 sqrt{D} = 8 t_1 = 9 t_2 = 1 t_1 = 3^{4x_1 + 3} 3^2 = 3^{4x_1+3} 2 = 4x_1 + 3 x_1 = -frac{1}{4} t_2 = 3^{4x_2 + 3} 3^0 = 3^{4x_2 + 3} x_2 = -frac{3}{4} x_2 textless x_1 ++++[x_2]- - - -[x_1]+ + + + ++++[-3/4] - - - - [-1/4] + + +$
Берём значения с "+". 
х∈$(-infty;- frac{3}{4}]$∪$[- frac{1}{4};+infty)$