Два шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Первый шарик массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 2 м/с в положительном направлении оси Ох. Второй шарик массой m2 = 10 кг движется со скоростью v2 = 1 м/с в положительном направлении оси Оу. После абсолютно неупругого соударения шары двигаются как единое целое. Найдите скорость vv шаров после соударения. Какой угол составляет вектор скорости v→ с осью Ох?
Ответы
Ответ дал:
0
Первый шарик несет импульс вдоль оси икс
![p_x = m_1v_1 p_x = m_1v_1](https://tex.z-dn.net/?f=p_x+%3D+m_1v_1)
Второй шарик несет импульс вдоль оси игрек
![p_y = m_2v_2 p_y = m_2v_2](https://tex.z-dn.net/?f=p_y+%3D+m_2v_2)
По закону сохранения импульса, такие же проекции будут у импульса слипшихся шариков. Так как он равен скорости слипшихся шариков (v) на их суммарную массу, имеем
![v_x = frac{m_1v_1}{m_1+m_2}\\
v_y = frac{m_2v_2}{m_1+m_2}\\
1)tanalpha = v_y/v_x = frac{m_2v_2}{m_1v_1}=1 rightarrow alpha = 45^circ\\
2) v = sqrt{v_x^2+v_y^2} = frac{sqrt{m_1^2v_1^2+m_2^2v_2^2}}{m_1+m_2}=sqrt{200}/{15} = 0.94 v_x = frac{m_1v_1}{m_1+m_2}\\
v_y = frac{m_2v_2}{m_1+m_2}\\
1)tanalpha = v_y/v_x = frac{m_2v_2}{m_1v_1}=1 rightarrow alpha = 45^circ\\
2) v = sqrt{v_x^2+v_y^2} = frac{sqrt{m_1^2v_1^2+m_2^2v_2^2}}{m_1+m_2}=sqrt{200}/{15} = 0.94](https://tex.z-dn.net/?f=v_x+%3D+frac%7Bm_1v_1%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%5C%5C%0Av_y+%3D+frac%7Bm_2v_2%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%5C%5C%0A1%29tanalpha+%3D+v_y%2Fv_x+%3D+frac%7Bm_2v_2%7D%7Bm_1v_1%7D%3D1+rightarrow+alpha+%3D+45%5Ecirc%5C%5C%0A2%29+v+%3D+sqrt%7Bv_x%5E2%2Bv_y%5E2%7D+%3D+frac%7Bsqrt%7Bm_1%5E2v_1%5E2%2Bm_2%5E2v_2%5E2%7D%7D%7Bm_1%2Bm_2%7D%3Dsqrt%7B200%7D%2F%7B15%7D+%3D+0.94)
Второй шарик несет импульс вдоль оси игрек
По закону сохранения импульса, такие же проекции будут у импульса слипшихся шариков. Так как он равен скорости слипшихся шариков (v) на их суммарную массу, имеем
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад