Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

1)  1-cos²x-4cosx+4=0   -cos²x-4cosx+5=0
      cos²x+4cosx-5=0   cosx=-5 не подходит   
       сosx=1  x=2πk   

2) sin(2x+x/2)=1/2    sin2.5x=1/2   5/2 x=(-1)ⁿπ/6+πn
     x=(-1)ⁿ*2π/30+2/5πn    n∈Z

3)√2sinx=√6cosx    tgx=√6/√2=√3   x=π/3+πk  k∈Z

4) по формуле суммы синусов  2[sin8/8*x][cosx/4]=0
sinx=0   x=πk   k∈Z  
cosx/4=0  x/4=π/2+πk     x=2π+4πk   k∈Z

5) sinx/4=-√2/2    x/4=(-1)ⁿ⁺¹*π/4+πk   x=(-1)ⁿ⁺¹π+4πk   k∈Z