Question

1)2sin^2 2x+3cos^2 2x=5sin 2x*cos2x

Answer 1

Значит поделим уравнение на cos²2x. Одз cos2x≠0 2x≠п/2+пn,n€z
x≠п/4+пn/2,n€z

2tg²2x+3=5tg2x
2tg²2x-5tg2x+3=0 tg2x=t
2t²-5t+3=0
D=25-4*2*3=1
t1=5+1/4=3/2
t2=5-1/4=1
tg2x=3/2
2x=arctg3/2+пn,n€z
x=1/2arctg3/2+пn/2,n€z
tg2x=1
2x=п/4+пn,n€z
x=п/8+пn/2,n€z