Question

докажите что функция y= 4/x-2 убывает при x>2

Answer 1

х=2 4

у=0  -1 

с помощью графика можно доказать

Answer 2

Функция убывает, если выполняется такая закономерность: Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.То есть при х₁>х₂ выполняется неравенство у(х₁)<у(х₂).

Пусть х₁>х₂>2, тогда 4/х₁<4/х₂ (из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше). Теперь от обеих частей неравенства отнимем 2, получим

 4/х₁-2<4/х₂-2 . То есть у(х₁)<у(х₂), что и требовалось доказать.