Question

ЕГЭ 2015. Решить неравенство.

Answer 1

Решим с введением новой переменной:
Пусть $2^{4- x^{2}} -1 = a$
Тогда мы получаем неравенство:
$frac{105}{a^{2}} - frac{22}{ a } +1 geq 0$
К общему знаменателю:
$frac{105-22a+ a^{2} }{ a^{2} } geq 0$
Теперь решим методом интервалов относительно переменной a:
D(f): a≠0, двойная точка
f(a)=0, если $a^{2}-22a+105=0$
Получаем корни: 7 и 15
Отмечаем все на координатной оси, получаем
a∈(-∞;0)∪(0;7]∪[15;+∞)
Теперь обратная замена, получаем 3 неравенства:
$2^{4- x^{2} } -1 textless 0$
$2^{4- x^{2} } -1 geq 15$
$0 textless 2^{4- x^{2} } -1 leq 7$
Решив их, мы получаем:
x>-2
x≤0
x≥-1
x<2
Общее решение:
x∈[-1;0]

Answer 2

Общая структура такая, но где то есть ошибка, может найду, может - нет, но с учетом ответа это неправильное решение

Answer 3

Может сам(а) найдешь