Question

Один из трех стрелков производит два выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго – 0,6, для третьего – 0,8. Найти вероятность того, что в цель попадут два раза

Answer 1

Один из трех стрелков производит два выстрела. 
Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго – 0,6, для третьего – 0,8. Поэтому, вероятность того, что выстрелы совершает  первый, второй или третий стрелок равна 1/3.
Вероятности того, что один из стрелков, который производит  выстрелы, и два раза попадает в цель, равны:  для 1 - го  стрелка:  р = 0,4² = 0,16
Для 2-го стрелка вероятность будет равна: р = 0,6² = 0,36
И для 3-го  стрелка она будет равняться р= 0,8² = 0,64
Искомая вероятность будет равна:    р =1/3 * ( 0,16 +0,36 +0,64) =
= 1/3 * 1,16  = 1/3 * 1 16/100 = 1/3 * 116 /100 = 116/300 = 58/150 = 29 /75

Ответ р = 29/75