Question

У Васи был красный деревянный кубик. Он поделил каждое ребро на 5 равных частей и распилил кубик на маленькие кубики, ребро каждого из которых стало в пять раз меньше исходного. Сколько кубиков будут иметь ровно две красные грани?

Answer 1

Красные грани будут только у внешних кубиков (так как это наружная окраска исходного большого кубика).

Большинство таких кубиков будут иметь только одну красную грань- те которые располагались на гранях исходного кубика.
Ещё восемь кубиков будут иметь три красных грани- они располагались на вершинах исходного кубика.

И, наконец кубики, имеющие две красных грани- располагались на рёбрах исходного куба.
Рёбер у куба 12 штук (4- рёбра на нижней грани, 4- на верхней грани, и ещё 4- вертикальные рёбра).
И на каждом ребре исходного куба будет по 3 кубика, имеющих 2 красных грани (т.к. два кубика на краях грани- уже принадлежат к вершинам куба, и имеют по три красных грани).

Значит, всего искомых кубиков будет:
12 * 3 =36 шт

Ответ: 36 кубиков будут иметь две красные грани.