Question

Решите уравнение:

1) (x-5)(x+5) - x(x+3) < x+1
2)(4-y)(y+4) + e(5+e) > 6y - 20
3)(x+2)(x-6)-(x-7)(x+7)< 30-3x
4)x(8-3x) + 11 <3(7-x)(x+7)+8

Answer 1

1) (х-5)(х+5)-х(х+3) < х+1
х^2-25-х^2-3х < х + 1
-25-3х < х + 1
-25-3х - х - 1 < 0
-4х-26 < 0
-4х < 26
х < -26/4
х < -6,5
2) (4-у)(у+4) + у(5+у) > 6у - 20
16 - у^2 + 5у + у^2 > 6у - 20
16 + 5у > 6у - 20
16 + 5у - 6у + 20 > 0
-у + 36 > 0
-у > -36
у > 36
3) (х+2)(х-6)-(х-7)(х+7) < 30-3х
х^2 - 4х - 12 - (х^2 - 49) < 30 - 3х
х^2 - 4х - 12 - х^2 + 49 < 30 - 3х
-4х + 37 < 30 - 3х
-4х + 37 - 30 + 3х < 0
-х + 7 < 0
-х < -7
х < 7
4) х(8-3х) + 11 < 3(7-х)(х+7)+8
8х-3х^2 + 11 < (21-3х)(х+7)+8
8х - 3х^2 + 11 < 147-3х^2+8
8х - 3х^2 + 11 < 155-3х^2
8х - 3х^2 + 11 - 155 + 3х^2 < 0
8х + 11 - 155 < 0
8х - 144 < 0
8х < 144
х < 18